独立胸襟悬浩月
——记数学不等式领域的拓荒者杨必成教授
文/建成
引 子
杨必成教授
男儿逆境英风发，横扫群山山突兀。俗谛千重莫可拦，闯关一意终无歇。
自由品格沐春风，独立胸襟悬浩月。万里鲲鹏起北溟，时空黑洞能穿越。
这是诗人吕烈于2015年1月在“读《科学中国人——锲而不舍》”一诗中对数学教授杨必成追梦拓荒历程的生动描述。
在钟灵秀丽的科学圣地，傲然挺立着一棵茂密的数学之树，数不清的支干交叉延伸，一代又一代的数学人，艰难地攀爬在这棵大树上，辛勤探索着未知领域的奥秘，展示着数学之真、善、美!在上个世纪七十年代，我国著名数学家陈景润院士，曾攀爬上《解析数论》这一枝干，在数学难题“哥德巴赫猜想”中採摘明珠。为此，邓小平同志曾说过一句话：中国如果有1000个像陈景润这样的科学家，就了不得了。
在科学的春天里，莘莘学子们牢计总设计师的殷切期望，肩负着那一代人特有的、承上启下的科学文化责任，努力拼搏，勇攀高峰。任教于广东第二师范学院数学系的杨必成教授，就是无数攻关者中的一员。作为文革前的“老三届”，在改革开放卅年来，为了实现心中的梦想、为了驶向心灵的港湾，他怀揣作家徐迟撰写的《哥德巴赫猜想》，秉持自由品格与独立胸襟，“闯关一意”地探索于抽象、深奥的数学迷宫。终于，在数学这棵大树中攀爬上《解析不等式》这一枝干，取得了可喜的理论突破。至今，他已在国内外公开发表了400多篇数学论文，其中有98篇为SCI收录，15篇刊发在国内三大权威数学期刊《数学学报(中文版)》，《数学年刊(A)》及《数学进展》上，并已在国内外出版(参编)了14部数学理论著作(约300多万字,其中专著6部，参编Springer出版社出版8部数学论著的9章)，业已创立了推广的Hardy-Hilbert型不等式及其算子刻画理论，即Yang-Hilbert型不等式理论，它填补了Hilbert型不等式研究领域60多年来的理论空白(《科技日报》2013.9.18语)。
“春江不等最佳式，大道风行遍五洋。”2014年6月24日下午，在欧洲的克罗地亚共和国举行的“数学不等式及应用国际会议”上，按惯例在大会发言的每位数学家只限时20分钟，而此次大会的主持人却破例让杨必成教授作了一个小时的发言。因为杨必成要向与会各国数学家们，用英语演绎以他的姓氏命名的“Yang-Hilbert型不等式”理论体系。该体系囊括了12种不同门类的Hilbert型不等式，蕴含着一套新颖的数学思想方法，凸显了多项国际领先的数学研究成果。作为一个黑眼睛、黑头发、黄皮肤的炎黄子孙，他的精彩发言，他的科研精神，赢得了蓝眼睛白皮肤们的阵阵掌声。此时，杨必成感到了梦想成真，为国增光的无比自豪。
2015年注定是摘星圆梦、喜庆洋溢的一年——距杨必成发表第一篇数学论文的1986年已整整30年了。这一年，他参编国际著名的Spring出版社出版了3部专著的4章; 他的第二十三册《数学论文集》收录了他的发表论文25篇，其中19篇为SCI收录，1篇在中国权威期刊《数学学报(中文版)》; 他还应邀在“第七届全国不等式学术年会”(益阳城市学院)作了45分钟大会发言。6月26日，他在北京万寿宾馆获“科学中国人2014年度人物奖”证书及奖杯(由《科学中国人》杂志社颁发，顾秀莲副委员长等参会)，其颁奖过程的合影照片入编国家纪念邮票;10月24日，他在北京人民大会堂获“2015年度中国科技创新突出贡献人物奖”牌匾及“优秀论文二等奖”证书(由“第十二届中国科学家论坛”组委会颁发，陈至立副委员长等参会); 12月5日，他在北京钓鱼台国宾馆获“2015年度中国教育创新创业领军人物奖”牌匾及“优秀论文二等奖”证书(由“第十二届中国教育家大会”组委会颁发，张榕明政协副主席等参会); 年底，他荣获2015年度广东第二师范学院“优秀科研工作者特别奖”及“科研贡献奖”证书及奖金。国内媒体也推波助澜，不甘落后，2015年1月，《科学中国人》杂志载文褒奖杨必成教授：《懈而不舍 大器晚成》，4月8日，《科技日报》载文：《杨必成：摘取自然科学中的明珠》，热情报道了他的科研业绩;年底,大型史册《汇聚正能量 共铸新辉煌》载文：《自由品格沐春风——记杨必成教授的追梦数学之旅》(由“中国言实出版社”出版，“中国文化信息协会”编)，生动、细致地描述了杨教授大半生的科研历程。同时， 他的科研事迹入编《永远的旗帜》2016台历版首页，并被授予“中国创世纪璀璨之星”荣誉证书 (由“世界华人文化名人协会”印制颁发)。这一年，他3度进京，8次获奖，诗人吕烈作词致贺(2016-1-4)：
洞仙歌?贺楊必成教授获“科学中国人2014年度人物”等八项大奖
获奖归来与讨论班学员合影
文章雁塔，付出知多少?四十余年白眉老。咬牙筋，独立方显精神。勤砥砺，探索能知
堂奥。似离离野草，郁郁堤楊，历尽风霜更缭娆。问伯乐伊谁，冷凳萧斋，须耐得，几多纷扰。却直入南溟觅龙泉，壮志作燃犀，浩天光耀。
“中国梦，我的梦”。一个特定的时代环境，一种独特的人生旅途，造就了具有一定社会特质的人群——文革前的“老三届”，杨必成就属于其中一员。这代人的特点就是梦想与现实碰撞太多，而碰撞多了，梦想就越强烈。关于杨必成的坎坷人生，近期，二位同是“老三届”的汕尾家乡诗人，为他撰写了两首和唱诗词，折现了他作为这一代人杰出代表的精神风貌：
摸鱼儿?读《数学教授杨必成的“不等式”人生》(吕烈，2014-7-27)
怅人生，几多酣寐，醒来无影无絮。志存高远波澜阔，溟海始能安渡。凭毅力，竞心智。迎来晓日东方吐。劈山填浦。问棘野初开，猛禽凶兽，谁与共弓弩。
科研事，未必繁花满路。征程无尽风雨。船头才把桅帆扯，忽尔又生迷雾。挨冷漠，苦坚守，焚膏为补青春误。稿残千篓。喜此日能圆，梧桐绮梦，梦里凤凰翥。
和烈兄：摸鱼儿?读《数学教授杨必成的“不等式”人生》(叶良芳，2014-7-28)
太荒唐，是非年代，家门歧视成黑。少年心事存高洁，灯夜读书吟壁。磨铁杵，必成志。天将大任劳心力。落乡驱地，却棒打头颅，天雷轰击，命硬竟难殛!
经波折，坎坷人生未息。茅寮追梦朝夕。面朝黄土知天数，荒僻山村难匿。心砥砺，不等式。风云过尽凌天翼。探微鸣镝。正数论连篇，惊人识见，圆梦把星摘。
获“2015年度中国科技创新突出贡献人物奖”(2015.10.24,北京)
求学追梦 命途多舛
1946年秋，杨必成出生于广东省粤东沿海的边陲小镇汕尾(1988年升格为地级市)—— 一个贫穷的小知识分子家庭。双亲是中小学教师，他从少就受到良好的家庭教育，在11个同胞兄弟姐妹中，他排行第五。1957年秋，他的大哥杨必胜考上了北京大学，小城镇里培养出高材生，全家高兴极了，亲戚朋友都来道贺。从那时起，在父母的激励及鞭策下，童年的杨必成心里就萌生了以大哥为榜样，长大后当科学家的梦想，并付之于努力学习探索的实践，以实现这一崇高理想。然如，“立志易、践志难”，命运之神时常捉弄人，在杨必成的追梦数学之旅中，迎接他的却是接踵而来多舛的命途，这使他在经历了近一个甲子的坎坷奋进后才摘星圆梦。
1958年秋，杨必成入读汕尾中学初中，当时在北大中文系读书的大哥，给他寄来一些数学科普读物，杨必成手不释卷，耐心阅读品味。其中有一本题名叫《不等式》的小书，更令人着迷，他努力做完了里面的全部习题。这些课外读物开启了他的心智，拓宽了他的视野，特别是描写科学家们“知识改变命运”的心路历程，使他备受感动，象“熊庆来慧眼识罗庚”的故事，更使他入痴，他慢慢地喜欢上数学这门学科。读初中期间，虽然家庭政治、经济条件不太好(父亲于1959年审干运动时被错误开除出队)，但他还是对未来充满信心，勤奋学习，用多做习题的方法刻意训练自己的数学思维，扎实打好数学基本功。可1961年秋初中毕业参加中考时，他虽成绩优异，却受父亲“历史问题”的牵连而“政审”不过关，无法录取上高中。时值国家“三年经济困难”时期，万般无奈，15岁的他过早进入社会，上山砍柴割草、下海捞取贝壳、到小学当勤杂工，帮助家庭度过生活难关。二年后，当地政府照顾安排父亲当民办教师，家庭又有了新的经济来源，此时，望子成龙，坚信“文科必胜、理科必成”的父亲，就催促杨必成报名参加中考了，终于使他入读汕尾中学高中。
杨必成十分珍惜这来之不易的学习机会，他如饥似渴地拼命读书，坚持预习并做了大量数学难题，特别做完了前苏联出版的数学高考题库译本：《试题汇集》。然而，1966年夏天，正当他青春的激情燃放，准备着数天后的高考时，却遭遇了文革浩劫!双亲被作为专政对象关进“牛栏”;家庭被抄家;自己被定为“走白专道路”的典型上了大字报，青少年幼稚的心灵屡遭折磨;不幸大串联时在广州患上脑膜炎住进了医院;1967年8月30日，在汕尾地区武装镇压事件中脑袋被暴徒打伤，患上了脑震荡后遗症;1968年12月，他被编入上山下乡“知青”行列，到海丰县平东公社山区平龙大队径仔背村插队落户，“接受贫下中农再教育”，在广袤大地里当上了一名辛勤劳作的农夫。
下乡7年期间，由于家庭出身及文革派性影响，他政治上受尽歧视，进学习班、入收容所，个人身心及尊严屡遭损害。1971年随生产队一帮人外出，在野外劳作期间又遭雷电击伤(同行3人中一死两伤)，落下重度头痛和失眠症;他想转点到外地农村，虽理由正当，却不获公社批准;大队小学校长想推荐他当代课教师，亦被公社文教组长否决了。
面对天灾人祸袭来，他牢记着：“逆境，可以将一个人彻底毁灭，也可以使一个人从浑浊、昏庸、卑微中历练得更加精明、高贵和强大”的格言，以一种不屈不饶的青年气概，抗争命运。他于劳作之余，脑痛过后，农家茅屋，媒油灯下，钻研起枯燥乏味的“天书”—— 在广州大串联时买的《高等数学》。在那“知识无用论”充斥的年代里，人们嘲笑他：都落难到如此“日愁三餐、夜愁一宿”的地步了，还学习这般没意义的“屠龙”本领干嘛。但杨必成却不以为然，因为，他心灵的港湾就在那数学迷宫里，映入眼帘的，只有那些跳跃着的数学符号及微积分思辩，才能麻痹他头脑中的疼痛，只有推算着抽象的数学难题，才能冲淡他那无尽的烦恼与失意，促使他“困于心，恒于虑，而后作”，积极面对惨淡的人生。就这样，他“我行我素”，独立演算微积分难题，“一条道走到黑”似的把《高等数学》这块硬骨头啃下来了。熬到1975年底，当了7年知青的杨必成被分配回城当了民办教师，教他所钟爱的数学课。
终于，寒冷的冬天过去了，盼来了神州改革开放的春天。在1977年秋的全国第一次恢复高考中，年过“而立”的单身汉杨必成，伴随着“千军万马过独木桥”脱颖而出，以数学超满分的成绩(必答题及附加题各得100分)，像“范进中举”似地考上了华南师大数学系。入学前，家乡父老林卓光老师赠盘缠100元，为学子杨必成送行;吕嘉老先生赋诗一首，勉励他努力攻关：
七律 ? 送杨必成君上大学
欣逢盛世起英雄，物应其时各奏功，勋业待人才干备，高飞凭鸟羽毛丰。
邵华易逝行应惜，科学难能关可攻，心要虚兮身要健，尖端有志自登峰。
算起来，从1958年秋入读汕尾中学初中到1978年春跨进师范大学大门，他竟做了二十年的求学梦。在这二十年的艰苦岁月里，就杨必成来说，无异是一种倒置的成长体验和特殊的生活磨练。从此，杨必成在经历文革时期理想的破灭与反思后，从社会最底层瞬间跃为“天之骄子”，在人们期待的目光与自我期许中，精英意识便被社会和自我设定了，似乎有了一种跨越时空的感觉。在以后的漫长岁月里，这种感觉一直支撑着他探秘于数学迷宫。
治学之路 上下求索
大学才是个人聪明才智得以自由发展的新天地，它使经历过文革浩劫的莘莘学子们旧梦重圆。在学期间，杨必成起早贪黑，拼着命往书中钻，他的头脑中只装着四个字：“珍惜”——珍惜这来之不易的学习机会;“饥渴”——饥渴地学习高等数学及各种科学文化知识。老师们也饥渴，歇了十多年的老教授，何尝不是迫不及待地为饥渴的学子们传道授业解惑!“久旱逢甘霖”，杨必成不由得萌生了一种天宽地广，手足自由的感觉。特别是在第一次全国科学大会期间，报纸上刊登了作家徐迟描写陈景润治学精神的报告文学《哥德巴赫猜想》，此情此境更增添了他钻研数学的热情与信心。
平时，杨必成除了三餐和定时的运动外，余下的时间都扑在学习上。当时数学系设有二个“师资班”，办师资班的目的，就是培养、选拔一批品学兼优的毕业生向本省各高校输送后备人才。师资班的任课教师都是系里特别指派的佼佼者，实力雄厚，平时考试也是单独命题。入学一年后，他因成绩优异而荣幸地被选进了师资班，可以说，师资班的学习夯实了他的数学基础，增强了他探索数学奥秘的决心。入学初期，由于“微积分”已在下乡时自学过了，他便把主要精力放在听课及做吉米多维奇《数学分析习题集》(前苏联)的四千多道习题上，并利用课余时间阅读与《数学史数学方法论》有关的书籍，他还学会了用整理笔记的方式归纳、反思所学的数学理论知识，感觉收效挺大。
遗憾的是，文革初期他的头部曾遭棍打，下乡时又不幸遭雷电击伤，落下了严重的脑震荡后遗症。读书期间，脑部病痛时时发作，似有万千蚂蚁啃骨头那样在咬戳，锥心入骨，痛苦万分，且因而经常失眠。真没想到在这求学的黄金时期，“旧痛”给他带来新的打击。但他觉得，比起在文革时期那种身心尊严屡受创伤的惨况，这点肉体伤痛实在算不了什么。杨必成不怨天、不尤人，以一种执拗的劲头，顽强地跟自己的脑病作斗争，支撑着争分夺秒发愤苦读，努力消化所学知识，有时头痛失眠，他干脆起床做题。平时除了应付常规的学习、考试外，他还刻意专攻实分析数学难题，乐此不疲。
大学毕业前夕，35岁的杨必成结了婚，由于年龄偏大，他未能考取硕士研究生，更无法被选派出国留学。按某权威说法，年届30多岁的人了，已失去了继续深造成才的最佳时机。眼看走“经院派”的道路研究数学已行不通，他被分配到广东教育学院(后更名为广东第二师范学院)数学系任助教。从此，杨必成一面认真教书育人，一面辛勤地耕耘着自已的一亩三分“自留地”，摸索通往数学王国的路径。
然而，短短四年的大学生涯，他仅读了纯粹数学及应用数学的基础知识，要进入环环相扣的数学迷宫，谈何容易!不知有多少次，他因不堪忍受脑伤的折磨，头痛失眠的打击，而产生了何必与自己过意不去，“人到中年万事休”的念头。可冥冥之中，青年时期坎坷、失落的情景一幕幕显现在他眼前，年老的双亲那殷切期待的眼神总是在他头脑环绕，为梦想绝不言弃的誓言又时时激励着他的斗志，这让他进入了一种崭新的精神境界，促使他争分夺秒、博览群书、攻关克难、辛勤治学。
1984年秋，杨必成不失时机地考上了华南师大“助教进修班”，脱产进修“基础数学”硕士生课程。在短短的一年半时间里，他废寝忘餐，日夜奔忙，刻苦攻读了数学及英语9门课程，还旁听了3们《拓朴学》硕士生课程，并以优异成绩结业，这为他以后的数学研究打下了扎实的专业理论基础。
1986年助教班结业时，杨必成已进入“不惑”之年，他开始思考与分析有关的数学研究课题，并写下了第一篇数学论文，内容是关于拓朴学的，在华南师大老师的指导及推荐下，发表在《高师数学教学研究》杂志上，这无疑对他是一个鼓舞，由此开始了他漫长的数学研究生涯。就在这一年，中国数学会加入了“国际数学家联合会”，为中国数学走出国门与世界接轨打开了通道。
回到学院，杨必成花了近二年时间，演算“助教进修班”中未做完的大量《泛涵分析》习题，且自学了《线性拓扑空间》一书，间或研读《数学史数学方法论》等书籍，写成讲义，为本科生上选修课，并开始有意识地寻找新的科研突破口。在教学数学史时，杨必成常为中外数学家们追求数学真理的执着精神所感动，他慢慢认识到：数学这门学科就象接力跑，前人所创造的理论成果，往往是由后人所学习应用，而每一代人都是在前人建筑的基础上增砖添瓦，一代一代传承下去。
由于经验积累不够，加上文革下乡时遗留下的头痛失眠症时时困扰，使他没有足够的精力阅读大量的数学文献，并理解其精髓，加上还没有碰到适合于自己知识能力的研究课题，只能“打一枪换一个地方”， 科研难以深入下去。这使他十分苦恼，每年苦挨着发表一篇论文，算是交差。1993年底，47岁的杨必成当上了数学副教授，这段时期，虽然周围的环境也不乏困惑，脑伤病痛不时折磨着他，但他一直坚信春暖花开那一刻的到来，以往的生活经历让他深深知道，人最怕的就是迷失了前进的方向，丧失斗志，以至白白消磨了宝贵的青春年华。因此，他默默地寻觅合适的研究课题，积极等待机遇的到来。
杨必成终于盼来了良师——吕以辇教授，他是杨必成父亲在海丰一中教书时的一位学生。吕以辇于1956年考上了北大数学系，在杨必成读大学时，他已任中科院数学研究所研究员(后任函数论教研室主任)。在父亲的引荐下，杨必成与吕教授建立了通信联系。其时，杨必成主动寄了自己做的一些《数学分析》习题给吕教授看，吕教授一一细心批改，并来信指明解法原理。当他了解到杨必成想考硕士研究生后，就寄了多份科学院数学所的考题让他做做练习，杨必成做后寄给吕教授，吕教授立刻批阅并提出改正意见。这样一来一往，吕教授慢慢了解到杨必成超常的解题能力，经常来信鼓励他，使他受到莫大的鞭策。有一次，吕教授来信告诫杨必成，不能光顾做微积分习题，必须深入了解实数的连续性理论，才能掌握好分析学的基本思想。于是，他刻苦自学了《实数的构造性理论》，并加强了对所学各门数学课理论内容的钻研理解，做了大量的习题及学习笔记。
1990年至1995年，吕教授利用来中山大学当客座教授讲学的机会，面对面指导杨必成开展可和性理论的应用研究，并鼓励他脚踏实地治学钻研，使他重拾自信。因中大离杨必成家很近，他们来往见面很方便，这使吕教授对他的指导十分见效。这一时期，杨必成对可和性理论的钻研理解更为深入透彻了。1994年，杨必成试着用级数求和的估值理论解决一些与幂和有关的古典数学问题，在吕教授的耐心指导及帮助下，他首次在核心期刊《数学的实践与认识》发表了关于该课题的研究论文，这使他大喜过望，搞好数学研究的信心倍增。不久，杨必成与中大教授合作，在核心期刊发表了多篇关于可和性理论及其应用的论文，其中，《正实轴上的Hurwitz-zeta函数不等式》一文，建立了正实轴上Reimann-zeta函数的精确化估值式，广受同行引用。然而，年长于他十岁的吕教授，却患上了“小脑痿缩症”，于1996年英年早逝，使杨必成痛失良师益友，令人扼腕叹惜。
1994年，命运之神开始眷顾杨必成了。从1966年算起，历时28年的脑伤病魔，在对杨必成进行漫长的折磨之后，竞鬼使神差地消失了!受伤前良好的记忆力及充沛的精力也慢慢地恢复了，他不再失眠，也不再头痛了，过去昏昏僵僵的神志一扫而空。最初好几年，他习惯于早上4、5点钟起床备课工作，钻研文献及书写论文，并产生了强烈的科研冲动，要探索更好的研究课题。于是，他就到学院及附近大学的图书馆查阅相关资料，寻找感兴趣的数学课题。经过三个多月的耐心检索，他复印了40多篇发表论文进行阅读、分析、审视、筛选，终于把目光收拢到“Hilbert不等式”的论题上。从此，他结缘于一位100年前的数学老人，被国际数学界称为“无冕数学之王”的德国数学家——大卫·希尔伯特，全身心地投入Hilbert型不等式的理论探索中去。
闯关之旅 特立独行
关于Hilbert不等式，其创立者大卫?希尔伯特(David Hilbert、1862—1943，德国)是二十世纪初最伟大的数学家，被称为“无冕数学之王”。远在1900年的8月8日，希尔伯特在巴黎召开的“第二届国际数学家大会”上，作了题目为《数学问题》的历史性演讲，提出了23个有待解决的重大数学问题(如“黎曼猜想”，“哥德巴赫猜想”等)，揭开了二十世纪数学发展的序幕。1908年，伴随着《实变函数论》及分析学的诞生，希尔伯特发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”。紧接着，积分型的Hilbert不等式及其算子刻画也相继诞生了。该不等式的奇特之处，在于将两个互不关联的实赋范空间，建立起一种美妙的算子联系。可能是理论背景过于深刻的缘故，使得该不等式既耐人寻味，又诱人求解思索，却难得其要领。但是，正如希尔伯特在《数学问题》的讲演中所说的一样：“人类的每项事业都追求着确定的目标，而想要预先正确判断一个问题的价值是很困难的，并且常常是不可能的，因为最终的判断取决于科学从该问题得到的获益。”
1925年，时任欧洲数学会主席的英国著名数学家哈代(G. H. Hardy, 华罗庚留学剑桥大学时的老师)率先引入一对共轭指数，成功地推广了积分及离散型的Hilbert不等式，并证明了常数因子的最佳性，史称“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在数学名著“Inequalities”中，整理了100多篇发表论文的研究成果，并归纳成关于-1齐次核Hilbert型不等式的一般化定理(注：这些定理多数没给出证明)，创立了含一对共轭指数及-1齐次核的Hardy-Hilbert型不等式理论，并阐述了该理论的各种可能的应用，该理论还包含了半离散及非齐次核不等式的简单论述。
在以后的漫长岁月里，随着近代分析学科的蓬勃兴起，以Hardy-Hilbert型不等式为代表的Hilbert型不等式及Hardy型不等式得到了广泛的应用，但奇怪的是，“Inequalities”的基本成果却无甚变化，其-1齐次核及含一对共轭指数的基本特征不变，不少数学家试图推广哈代的定理，均因方法不当而告失败。
“九州生气恃风雷!” 1991年，我国知名数学家徐利治教授用英文在国内核心期刊《数学季刊》及《数学的方法与评论》发表了2篇旨在改进Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式的研究论文，首倡用权系数方法以建立加强型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式。徐还提出公开问题，征求加强不等式中内常数的最佳值。1994年底，脑伤初愈的杨必成阅读了徐教授的论文，利用可和性理论中改进的Euler -Maclaurin公式及实分析技巧，解决了徐的第一个公开问题，求出了内常数的最佳值。然后，他把论文寄给时在大连理工大学任教的徐教授，半个月后，徐教授来信了，他称赞杨必成的分析技巧，并告诉他该论文结果已由湖南吉首的高明哲老师首先得出，并于在《湖南数学年刊》(1992年第1-2期)上发表，徐还附印上美国《数学评论(MR)》对该文的评论。杨必成看信后对论文“撞车”深感懊丧，但亦对自己的科研能力增强了信心，毕竟一开始所写的这类研究论文已上了“档次”。
经历了多次的投稿退稿后，杨必成发觉，仅仅靠埋头苦干搞科研是不行的，研究的过程需要最新的资讯帮忙及同行的扶助。很快，他学会了使用电脑及互联网开展数学研究，并恶补英语，提高英文写作水平及语言交流能力。在徐利治教授的热心介绍下，杨必成与高明哲、匡继昌、胡克等不等式专家建立了友谊联系。1997年，杨必成与高明哲教授合作攻关，圆满解决了徐的另一个公开问题，即当年权威期刊《数学进展》(1997年第2期)发表的《关于Hardy-Hilbert不等式的一个最佳常数》一文的主要结果。该文应用实分析技巧，成功求出了加强不等式的最佳内常数联系着《解析数论》的Euler常数。然而，这类成果并没有逾越-1齐次核及一对共轭指数的Hardy-Hilbert型不等式的理论框架。
可以认为，从1908到1924年，是Hilbert型不等式理论发展的第一时期，即“Hilbert不等式时期”;从1925年到1997年，包括1935年至1997年近63年的理论研究“空白期”，是Hilbert型不等式理论发展的第二时期，即“Hardy-Hilbert型不等式时期”。
“汗雨催开千里绿，思维独树一旗红。” 1998年是杨必成学术道路上的一个重大转折点，52岁的他取得了科研突破。通过深入研究探索，杨必成大胆引入独立参数，应用实分析技巧，优化了权系数方法，在国际著名不等式专家，美国爱荷华大学的A. M. Fink教授的指导及推荐下，终于在美国SCI源刊《数学分析及应用杂志(JMAA)》上发表了推广Hilbert积分不等式的重要数学论文：“On Hilbert’s Integral Inequality”。该文利用独立参量及Beta函数，建立了推广的Hilbert积分不等式，创造性地把对特殊-1齐次核Hilbert不等式的研究提升到对一般负数齐次核相关不等式的研究，从而拓宽了研究渠道。由此而来，自然地开启了对Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。论文发表后，引来不少研究者的关注及引用，美国《数学评论(MR)》及欧洲《数学文摘(ZM)》均对此文作了详细评论。这一年，杨必成因其出色的科研工作顺利晋升为数学教授。
2000年，在“2000——国际不等式大会”(匈牙利)，杨必成被遴选为大会学术委员会委员;2002年10月，他应邀参加北京的“第二十四届国际数学家大会”，并作了发言;参会期间，他有幸亲聆国际著名华裔数学家陈省身院士的谆谆教诲，并与之合影留念;他还与好友高明哲教授一起登门拜访了对他们影响极大的知名数学家徐利治教授，82岁高龄的徐教授告诫他们：“在数学上或是在任何科学领域，要想靠缺乏血汗成分的才智去获取巨大成功是不可能的。”回学院后，杨必成教授心潮澎湃，在自己的科研主页挂上座右铭：
志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微。
与克罗地亚数学家 J. Pecaric 院士合影(2012.7,韩国)
2003年，杨必成与希腊数学家，国际著名稳定性专家Th. M. Rassias教授合作，在SCI期刊《数学不等式及应用(MIA)》发表了长达34页的综述论文，对国际上引入独立参量的大量研究成果及方法作了归纳评论;2004年，他发现了对偶的Hardy-Hilbert不等式，昭示了合理配方这一数学思想方法对产生最佳不等式的重要意义;同年，为科学表示引入多参量的推广不等式，他发表了配置两对共轭指数辅以独立参数的参量化思想，由此催生了新的不等式理论;2005年，他构造了逆向的Hilbert不等式，丰富了Hilbert型不等式的研究内容;2005年8月，他在“第二届应用数学国际会议”(保加利亚)作了30分钟邀请发言，阐述了引入多参量以构造Hilbert型不等式的数学思想方法。就这样，杨必成闯过了Hilbert型不等式参量化表示这一难关。诚所谓：“参量摧开自由路，论文汨汨又源源!”
与美国数学家R. Agarwal教授合照(2012.7,韩国)
这段时间，国内一些学者对杨必成这种探索不等式理论的做法不甚理解，认为Hilbert型不等式属“非主流” 数学问题，研究意义“不会太大”。但他已处于科研的 “井喷” 状态，顾不得许多了。他坚定信念：无论非议如何，不必理会，只要一息尚存，就要“用发表成果说话”，为什么我们中国人就不能以东方思维来演绎近代西方数学理论，老是要步人家后尘呢?
2002年，家乡的一所刚升格的高等院校领导约见他，提出了聘请他当学院院长的想法，但被他婉言谢绝了。他觉得，远离数学研究的行政管理生活对他来说是没有意思的。因为，他已抛弃了一切杂念，痴迷于数学不等式理论的研究探索之中。
2006年后，受英国数学家K. W. Zhang用算子理论改进Hilbert不等式的论文所触发, 杨必成在包括《数学学报(英文版)》在内的近十个SCI数学期刊发表论文，用线性算子刻画含两对共轭指数及一般负数齐次核的Hilbert型不等式，从而大大提升了Hilbert型不等式的理论研究水平;2007年，他构造了实数齐次核的Hilbert型不等式，为最终建立含二对共轭指数及实数齐次核的Yang-Hilbert型不等式理论作了准备;2008年7月，他在“第五届非线性分析国际会议”(美国)作45分钟邀请发言，对非齐次核的Hilbert型积分算子及不等式的应用作了深入探索;2009年，他在《数学进展》(第3期)发表了《参量化Hilbert型不等式研究综述》一文，以纪念Hilbert不等式诞生100周年。短短几年的奋力耕耘，杨必成终于闯过了Hilbert型不等式抽象化刻画这一难关。
在过了60岁退休年龄的很长一段时间，作为学院应用数学研究所所长的杨必成教授受学院延聘在职。2010年，省内某民办本科高校的领导登门，说服杨必成不必接受延聘，选择退休，然后到他们那里当系主任，并承诺高薪待遇，一切从优。但这个美意被杨必成婉言谢绝了，年过花甲的杨教授，已感到老之将至，对Hilbert型不等式的理论探索，只能向前，不能停顿，“时不我待”，只剩下人生最后一搏了。
与匡继昌，马统一,祁锋教授合影(2015.8于益阳城市学院)
2012年7月，杨必成携同行参加在韩国晋州召开的“数学不等式与非线性泛函分析及应用” 国际会议，并作了25分钟邀请发言;2013年7月，杨必成在“第六届全国不等式学术年会”(通辽)作60分钟主题发言，阐述齐次与非齐次核Hilbert型积分不等式的等价联系，从而简化了Yang-Hilbert型不等式的理论描述;2014年6月，杨必成在克罗地亚“数学不等式及应用国际会议”作1小时邀请发言，介绍Yang-Hilbert型积分不等式的最新理论成果;2015年初，受国家自然科学基金资助，杨必成在团队协作课题研究中发现了引入离散中间变量及若干特殊中间变量的Hilbert型不等式，大大丰富及深化了Yang-Hilbert型不等式的理论内容;2015年8月，杨必成应邀参加在湖南益阳城市学院召开的“第七届全国不等式学术年会”，并作45分钟发言，向与会代表综述110多年来Hilbert型不等式的研究进展;年底，该综述论文在国际SCI数学期刊《不等式及应用杂志(JIA)》上发表。从2010到2016年这一时期，杨必成教授在Hilbert型不等式理论系统化、深刻化方面的研究探索风生水起，欲罢不能。
可以认为，从1998年至今后一段时间，为Hilbert型不等式理论发展的第三时期，即“Yang-Hilbert型不等式时期”。这一时期的特征是，建立多个门类的含独立参量、中间变量及两对共轭指数的一般实数核Hilbert型不等式，并考虑其抽象算子刻画及拓展其应用。
讨论班学员与伊朗数学家合影(2012.7,韩国)
花甲之年 伏案疾书
自2007年8月起，杨必成离开工作了8年的系主任领导岗位，开始潜心整理国内外发表成果，总结Yang-Hilbert型不等式及其算子刻画的一般思想方法。短短9年中，他专心致志、排除干扰、日夜兼程、奋笔疾书，写作了6部数学专著及参编Springer 出版的8本论著的9章，系统建立了积分、离散及半离散的Yang-Hilbert型不等式理论。
下列为已出版的6本数学专著(约226万字)的目录：
1. 中文专著《算子范数与Hilbert型不等式》(约47万字，2009年)，由中国科学出版
社出版;
2. 英文专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”( 约28万字，2009年)，及 “Discrete Hilbert-Type Inequalities ” (约40万字，2010年)，由阿联酉Bentham Science Publishers Ltd. 出版;
3. 英文专著“Two Kinds of Multiple Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”(约43万字，2012年)，及“Topics on Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”(约22万字，2013年)，由德国Lambert Academic Publishing出版;
4. 英文专著“Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”(约46万字，2014年)，由新加坡World Scientific Publishing出版(注：美国数学家L. Debnath教授为该书第二作者)。
下列为8本参编论著(约80万字，含9章)目录：
1. “Hilbert-Type integral operators : Norms and inequalities” (约20万字，参编 “ Nonlinear Analysis, Stability, Approximation, and Inequalities” (Eds. P.M. Paralos et al.) , 一章, Springer, 2012,德国);
2. “Multidimensional Discrete Hilbert-Type Inequalities, Operator and Compositions” (约12万字，参编 “Analytic Number Theory, Approximation Theory, and Special Functions (Eds. Gradimir V. Milovanovic, M. Th. Rassias)” 一章, Springer, 2014);
3. “A Multidimensional Hilbert-Type Integral Inequality Related to the Riemann Zeta Function” (约4万字，参编 “Applications of Mathematics and Informatics in Science and Engineering (Ed. Nicholas J. Daras)” 一章, Springer, 2014) ;
4. “Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities, Operators and Compositions” (约10万字，参编 “Handbook of Functional Equations, Functional Inequalities (Ed. Th. M. Rassias)” 一章, Springer, 2015) ;
5.“Multidimensional Hilbert-Type Integral Inequalities and Their Operators Expressions” (约9万字，参编 “Topics in Mathematical Analysis and Applications (Ed. Th. M. Rassias，László Tóth)” 一章, Springer, 2015) ;
6.“Multidimensional Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities and Operator Expressions ” (约14万字，参编 “Mathematics Without Boundaries，Surveys in Pure Mathematics (Ed. Th. M. Rassias，Panos M. Pardalos)” 一章, Springer, 2015) ;
7. “Multiple Parameterize Yang –Hilbert -Type Integral Inequalities”, 及 “Parameterized Yang–Hilbert-Type Integral Inequalities and Their Operator Expressions” (约24万字，参编“Computation, Cryptography, and Network Security (Ed. Nicholas J. , Michael Th. Rassias)” 两章，Springer, 2015) ;
8. “Compositional Yang-Hilbert-Type Integral Inequalities and Operators”(约14万字，参编“Contributions in Mathematics and Engineering (Ed. Panos M. Pardalos and Themistocles Rassias)”一章，Springer, 2016)。
这些发表专著及参编论著，从不同角度、分不同种类论述了含二对共轭指数及实数齐次核Yang-Hilbert型不等式的理论性态、算子刻画及各种特例应用，其创新数学思想方法丰富多彩;其阐述内容覆盖了近百年来Hilbert型不等式的理论研究成果，大大拓展了前两个时期Hilbert不等式及含一对共轭指数及-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的理论内容，填补了该领域60多年来的理论空白。
树蕙培兰 繁花一路
1999年底，通过竞争上岗, 杨必成教授担任了数学系主任，还被选为学院党委委员。他坚持教研与管理“双肩挑”的做法，既拼搏在教学、管理的第一线，又种好科研“自留地”。这期间，他成功主持过3次数学骨干教师国家级培训，推动了数学系的工作。2006年至今，他任学院应用数学研究所所长,还兼任多个国际杂志编委及美国《数学评论(MR)》，德国《数学文摘(ZM)》评论员。他现任全国不等式研究会顾问(2009-2013年任理事长)，及中山大学国家数字家庭工程技术研究中心兼职教授。
2005年7月，杨必成教授在学院成功主持了“第三届全国不等式学术年会”，参会的有包括胡克、匡继昌、高明哲、石焕南教授在内的来自全国各地的80多名不等式专家学者，阵容鼎盛，大大促进了国内不等式学术交流。
杨必成教授
2006年至今，杨必成以应用数学研究所所长名义，发起并主持了一个“解析不等式讨论班”。参加讨论班的学员多数来自全省各高校数学教师，使用他的发表论文集(已印了23册)、专著及参编论著等作主要学习材料。杨必成身体力行，在讨论班宣讲最新发表成果，正常时期每二、三周上一个下午课，指导讨论班学员学习新的不等式理论及思想方法;还辅导学员写作研究论文，申报科研课题;经常组织学员参加国内及国际不等式会议，交流科研思想。经过10年的努力，业已培养了6名教授及多名副教授，且多数学员的发表论文已被SCI收录。此一举措及其成果，获学院“2013年优秀科研成果一等奖”，并入编《中华人民共和国年鉴(2013年卷)》。
2007年底，在离开系主任领导岗位之际，杨必成被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号。在“双肩挑”8年时期，他努力克服因工作繁忙、精神压力过大而带来的疾病困扰及身心疲劳，坚持锻炼身体，继续保持了科研不间断的势头。
杨必成教授曾连续十三次获学院“科研贡献奖”(2003-2015年)证书及奖金;据中国科技情报出版社出版的《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载：2003-2007年发表论文于2008年引用频次，全国数学类前20名排名，杨必成名列第二;2010年，“美国国际传记中心”编缉出版了《21世纪的伟大创意》(中译名)一书，记述了他的数学研究业绩，并授予他“2010年度世界风云人物”纪念金牌;他曾获 “全国优秀教育工作者”及“人民功臣 祖国的骄傲”等荣誉证书;其论文曾获“全国优秀学术成果一等奖”、华夏杯“优秀学术论文一等奖”、“创新教育科研成果一等奖”、“第十二届中国科学家论坛优秀论文二等奖”、 “第十二届中国教育家大会优秀论文二等奖”。2014年，他被家乡领导机构评为“汕尾当代名人”，事迹挂上《汕尾市民网》;2016年3月30日，他获入编新版《世界名人录(第三卷)》(世界科技出版社)荣誉证书及纪念章;2016年5月，他荣获英国剑桥国际传记中心颁发“Most Influential Scientists of 2016”(2016年度最具影响力科学家)证书及银质奖盘 。
自2005年以来，国务院、科技部、科学院、中国新闻社、教育部、汕尾市等属下30多家杂志、报刊、网站及电视媒体，热情报道了杨必成教授的创新精神与科研业绩。
2015年1月6日，诗人吕烈填词，概括了杨必成教授从事Hilbert不等式理论研究廿年的感人历程：
青玉案――读《科学中国人――大器晚成》
杨必成教授
廿年磨砺求参数，一把剑，荆途舞。独立精神心血注。燃犀窥豹，入经如蠹，赢得珊瑚树。 无端最是荒山处，炼骨偏能把人铸。机遇原非天眷顾。自由思想，顽强毅力，闯出光明路。
远在1966年的4月20日，杨必成与“老高三”的同学老师们一起在母校汕尾中学的大门口，照了一张高中毕业合照，此后50年，大家就各奔东西了。2016年4月20日，杨必成教授风尘仆仆回到家乡汕尾，与五十年前的同学老师一起，参加“高中毕业五十周年”纪念活动。他精心编印了《杨必成高中毕业五十周年纪念册》，分发给久别的同学老师们，并在纪念集会上动情地回顾了自己过去“五个十年”的心路历程：
第一个十年(1966-1976年)，他与大家一样，遭遇文革，然历难岁月不忘追梦，在插队务农7年中刻苦自学了《高等数学》，填充了宝贵的科学文化知识;第二个十年(1977-1986年)，他沐浴在改革开放的春风里，入读师范大学，辛勤治学，终于在1986年发表了第一篇数学论文;第三个十年(1987-1996年)，他从师学习，苦练硬功，在可和性理论及应用的科学研究中初试锋芒;第四个十年(1997-2006年)，他肩挑双担，既搞好系行政管理工作又从事教学科研，在Hilbert型不等式的理论研究中独辟蹊跷，厚积薄发，锲而不舍，屡建奇功;第五个十年(2007-2016年)，他心无旁笃，旁征博引，著书立说，发扬光大，终于大器晚成，创立了Yang-Hilbert型不等式理论。
再过几个月，将迎来杨教授的七十岁诞辰，时值学院“应用数学研究所”成立十周年纪念，而他发表的400多篇数学论文中，已有98篇为SCI收录，必须赶在纪念活动前“奔百”，这样，他又夜以继日敲键盘、“爬格子”了。
结语 纵观杨必成教授的大半生，纵然是一路风雨，却也是一路高歌。三十多年来，他沐浴在改革开放的春风里，始终秉持自由品格与独立胸襟，在科研路上过关斩将，逢凶化吉。面对名利诱惑及困难逆境，他不变初衷、不言放弃、执著探索、埋头苦研，这就是他克敌制胜的法宝。杨必成教授一路走来，他深知：今日的成绩既有自身努力，更得益于时代和社会机遇的眷顾。如今，“老骥伏枥，志在千里，烈士暮年，壮心不已”，老当益壮的杨必成教授正带领他亲自缔造的不等式科研团队，继续闯关奋进，以完善他亲手创立的Yang-Hilbert型不等式理论，作为“老三届”学人向学界交一份满意的答卷。
正所谓：不攀比、不奢求。搔疏鬓，凉天好个秋。欲说还休。
